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練習問題 中学2年生 文字式利用

2021年06月11日

 

 

今回は中学2年生の文字式の利用の問題になります。

6月から7月に行われるテストには出題される可能性がある問題です。

完全に書く形で出題されるのか、穴埋めの形での出題なのかによって難しくなるかもしれませんが、まずは穴埋めの問題がしっかりとできるようにしましょう。

 

 

1⃣ 2つの奇数の和は偶数になる。この理由を文字式を利用して説明した。①~④にあてはまる数や式を答えなさい。

 

m、nを整数とすると2つの奇数は(  ①  )・(  ②  )と表される。

このとき、2つの奇数の和は

(  ①  )+(  ②  )=(  ③  )

               = 2(  ④  )

(  ④  )は整数だから 2(  ④  )は偶数になる。

したがって、2つの奇数の和は偶数である。

 

 

 

2⃣ 連続する3つの偶数の和は6の倍数になります。この理由を次のように説明しました。①~④にあてはまる式を書きなさい。

 

mを整数とすると、3つの連続する偶数は小さい順に 

2m・(  ①  )・(  ②  )と表される。これらの数の和は、

2m +(  ①  )+(  ②  )= (  ③  )

                   = 6(  ④  )

(  ④  )は整数だから6(  ④  )は6の倍数である。

したがって、連続する3つの偶数の和は6の倍数である。

 

 

 

3⃣ 3けたの整数と、その整数の百の位と一の位入れかえた整数の差は11でわりきれます。この理由を次にように説明しました。①~④にあてはまる式を答えなさい。

 

はじめの整数を百の位をa、十の位をb、一の位をcとすると、

個の整数は(  ①  )と表される。

また百の位と一の位を入れかえた整数は(  ②  )となる。

その差は

(  ①  )-(  ②  )= 99a-99c

               =(  ③  )(  ④  )

(  ④  )は整数だから(  ③  )(  ④  )は11の倍数である。

したがって11でわりきれる。

 

問題は以上です。

回答は下へ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2つの奇数の和は偶数になる。この理由を文字式を利用して説明した。①~④にあてはまる数や式を答えなさい。

 

m、nを整数とすると2つの奇数は( ① 2m+1 )・( ② 2n+1 )と表される。

このとき、2つの奇数の和は

( ① 2m+1 )+( ② 2n+1 )=( ③ 2m+2n+2 )

               = 2( ④ m+n+1 )

( ④m+n+1 )は整数だから 2( ④ m+n+1 )は偶数になる。

したがって、2つの奇数の和は偶数である。

 

 

 

連続する3つの偶数の和は6の倍数になります。この理由を次のように説明しました。(   )にあてはまる式を書きなさい。

 

mを整数とすると、3つの連続する偶数は小さい順に 

2m・( ① 2m+2 )・( ② 2m+4 )と表される。

これらの数の和は、

2m +( ① 2m+2 )+( ② 2m+4 )= ( ③ 6m+6 )

                   = 6( ④ m+1 )

( ④m+1 )は整数だから6( ④m+1 )は6の倍数である。

したがって、連続する3つの偶数の和は6の倍数である。

 

 

 

3けたの整数と、その整数の百の位と一の位入れかえた整数の差は11でわりきれます。この理由を次にように説明しました。

㋐~㋓にあてはまる式を答えなさい。

 

はじめの整数を百の位をa、十の位をb、一の位をcとすると、

この整数は( ㋐ 100a+10b+c )と表される。

また百の位と一の位を入れかえた整数は( ㋑ 100c+10b+a )となる。

その差は

( ㋐ 100a+10b+c )-( ㋑ 100c+10b+a )= 99a-99c

               =(  ㋒ 11  )( ㋓ 9a-9c )

( ㋓ 9a-9c )は整数だから(  ㋒ 11  )( ㋓ 9a-9c )は11の倍数である。

したがって11でわりきれる。

 

 

練習問題 中学1年生 正負の利用

2021年06月10日

 

https://ohsaki-gakuin.com/news/honbu/rensyuu/899.html

↑↑正負の計算の計算問題のページに行きます。

 

こんにちは。

 

今回は中学1年生の正負の計算の利用の問題です。

6月から7月にかけて行われるテストに出題されるであろう範囲の問題になります。

表を使って問題を解くパターンはよく出題されるので確認をしておきましょう。

ゲームの得点やテストの点数を絡めた問題は解き方を必ず理解しておきましょう。

 

 

1⃣ 下の表は6人の生徒がゲームをしました。Cの得点45点を基準として記録したものである。

+2

-5

0

+10

-4

+3

 

 

① 6人の得点の平均点を求めなさい。

 

 

② 6人の得点の合計を求めなさい。

 

 

 

2⃣ 下の表はあるお店のメロンパンの売上個数200個を基準としてまとめたものです。200個よりも多い場合は正の数で、少ない場合は負の数で表します。

曜日

差(個)

-18

+12

+4

-12

-6

+2

 

 

① 1日の売上個数の平均を求めなさい。

 

 

3⃣ 下の表は、A~Eの5人の生徒のテストの得点をDの得点を基準に表したものです

-4

+18

+8

0

-12

 

 

① 最高得点と最低得点の違いは何点ですか?

 

 

 

② Aの得点は55点でした。5人の平均は何点ですか?

 

 

問題は以上です。

解答は下へ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1⃣ 下の表は6人の生徒がゲームをしました。Cの得点45点を基準として記録したものである。

+2

-5

0

+10

-4

+3

 

① 6人の得点の平均点を求めなさい。

 

+2+(-5)+10+(-4)+(+3) = 6

6÷6 = 1

45+1 = 46

平均点は46点

 

② 6人の得点の合計を求めなさい。

 

45×6 = 270

270+6 = 276

合計点は276点

 

2⃣ 下の表はあるお店のメロンパンの売上個数200個を基準としてまとめたものです。200個よりも多い場合は正の数で、少ない場合は負の数で表します。

曜日

差(個)

-18

+12

+4

-12

-6

+2

 

① 1日の売上個数の平均を求めなさい。

-18+(+12)+(+4)+(-12)+(-6)+(+2) = -18

-18÷6 = -3

200+(-3) = 197

売上個数の平均は197個

 

 

3⃣ 下の表は、A~Eの5人の生徒のテストの得点をDの得点を基準に表したものです

-4

+18

+8

0

-12

 

 

① 最高得点と最低得点の違いは何点ですか?

 

18+12 = 30

点数の違いは30点

 

② Aの得点は55点でした。5人の平均は何点ですか?

 

Dの得点 - 4 = 55

Dの得点は59点ということがわかる。

 

59×5 = 295

-4+(+18)+(+8)+0+(-12) = 10

295+10 = 305

305÷5 = 61

平均点は61点

期末テスト対策講座スタート

2021年06月09日

みなさん、こんにちは‼

桜咲個別指導学院半田中央校です。

 

6月5日(土)より期末テスト対策講座をスタート致しました。

 

初めてテストを迎える1年生

1年時よりも躍進したい2年生

受験生としての初めの一歩を踏み出す3年生

 

各学年いろいろな思いを持ちながらテスト対策に臨みました。

 

1年生は、数学のプレテスト‼

 

本番と同様のテストを行い、苦手単元の克服や時間配分の使い方など、

普段経験できないことを体験しました。

 

テストが終わってからは点数を教え合ったり、分からない問題を先生に質問に

来る姿も見られました。1歩躍進した姿が見受けられました。

 

 

2年生は、連立方程式の計算問題‼

 

計算がうまくできずつまずく生徒が多い単元。

代入法がうまくできず苦戦。

分数・小数が入ってくるとわからない…………

 

いろいろな問題を抱えている生徒が多かったですが、自分に見合った解きやすい

計算の仕方を個別で指導し、対策講座が終わるころには始まる前と比べて

かなり成長していました。

 

 

3年生は、単元別のプレテスト‼

 

テスト範囲の内容を単元別プレテストを実施しました。

「さすが、3年生‼」と言わんばかりの集中力‼

少しずつ3年生ではなく、受験生としての意識が出てきたのではないのかと

思う部分を何度か見ることができました。

 

また今回のテストの「重要さ」もしっかり意識して取り組んでいました。

 

 

半田中央校では、1人1人が目標実現に向け全力で指導を行っております。

ご興味がある方はお気軽にお声がけください!

 

桜咲個別指導学院 半田中央校

半田市清城町1丁目11-1

TEL 0569-23-7551

練習問題 中学3年生 展開、因数分解

2021年06月09日

 

 

 

こんにちは。

今日は中学3年生の問題になります。

この単元は3年生の数学には必要不可欠な単元です。

受験にも必要なので、かならず基本をマスターしておきましょう。

展開10問、因数分解10問の計算になります。

符号のミスや計算ミスの無いように。時間も意識しましょう。

目標時間は7分です。

 

 

① -4x(5x-3)

 

 

② (x+3)(y-1)

 

 

③ (x+3)(x-5)

 

 

④ (x-6)(x-4)

 

 

⑤ (ⅹ+8)

 

 

⑥ (ⅹ+4)(x+8)

 

 

⑦ (x-3y)(x+3y)

 

 

⑧ (-x-4)(-x+3)

 

 

⑨ (3x-2)

 

 

⑩ (4x+3y)(-4x-3y)

 

 

⑪ ax-4ay

 

 

⑫ 3ⅹ+6xy

 

 

⑬ 4x-1

 

 

⑭ x-10x+16

 

 

⑮ -x-30+x

 

 

⑯ 16x-24x+9

 

 

⑰ 9ax+6ax+a

 

 

⑱ 3x(y-5)+5-y

 

 

⑲ (ⅹ+y)-4(ⅹ+y)+4

 

 

⑳ 4x-(y-3)

 

 

問題は以上です。

解答は下へ

 

 

 

 

 

 

 

 

① -4x(5x-3) = -20x+12x

② (x+3)(y-1) = xy-x+3y-3

③ (x+3)(x-5) = x-2x-15

④ (x-6)(x-4) = x-10x-24

⑤ (ⅹ+8)2 = x-16x+64

⑥ (ⅹ+4)(x+8) = x+12x+32

⑦ (x-3y)(x+3y) = x-9y

⑧ (-x-4)(-x+3) = x+x-12

⑨ (3x-2)2 = 9x-12x+4

⑩ (4x+3y)(-4x-3y) = 9y-16x

⑪ ax-4ay = a(x-4y)

⑫ 3ⅹ+6xy = 3x(x+2y)

⑬ 4x-1 = (2x+1)(2x-1)

⑭ x-10x+16 = (x-8)(x-2)

⑮ -x-30+x = (x+5)(x-6)

⑯ 16x-24x+9 = (4x-3)

⑰ 9ax+6ax+a = a(3x+1)

⑱ 3x(y-5)+5-y = (3x-1)(y-5)

⑲ (ⅹ+y)-4(ⅹ+y)+4 = (x+y-2)

⑳ 4x-(y-3) = (2x+y-3)(2x-y+3)

練習問題 中学2年生 文字式の計算

2021年06月08日

 

こんにちは。

 

今回は中学2年生の文字式の計算になります。

テストではミスが許されない計算問題です。

また、中学1年生で習った正負の計算とともに今後の数学においても計算の基礎となる問題です。

分配法則、符号の変化に気を付けて解きましょう。

全部で20問あります。目標時間は7分です。

 

 

 

① 4x-2x+2y-2y = 

 

 

② 3x-8y-2x+2y = 

 

 

③ 3(a­­­-2b)-2(2a-3b) = 

 

 

④ 4(a+1)+2(2a+b-3) = 

 

 

⑤ 3ⅿ-4n+(-2ⅿ+n) = 

 

 

⑥ 3x+3x+1-(4x+2x) = 

 

 

⑦ 4x+2y+3x-6y = 

 

 

⑧ 7x+9x-(-6x-9ⅹ) =

 

 

⑨ 3(2x-y)+2(5y-3x+1) = 

 

 

⑩ -6ab×2c =

 

 

⑪ -(-2x)2 = 

 

 

⑫ 6x-2y-(ⅹ-7y) = 

 

 

⑬ 2(3x-y)+4(-x+2y) = 

 

 

⑭ 7xy×-2y = 

 

 

⑮ -2a×(-4bc) = 

 

 

⑯ 12x÷6x = 

 

 

⑰ 3x×2xy÷6y = 

 

 

⑱ 20a÷(-5b)÷2ab = 

 

 

 

*次の2問は 

x = -3 y =  5 として計算すること

 

⑲ 3(5x+y)-4(2x+3y) =  

 

 

⑳ 6xy÷3xy×5x = 

 

 

問題は以上です。

 

解答は下へ↓↓

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

① 4x-2x+2y-2y = 2x

② 3x-8y-2x+2y = x-6y

③ 3(a­­­-2b)-2(2a-3b) = -a

④ 4(a+1)+2(2a+b-3) = 8a+2b-2

⑤ 3ⅿ-4n+(-2ⅿ+n) = m-3n

⑥ 3x+3x+1-(4x+2x) = x-x+1

⑦ 4x+2y+3x-6y = 7x-4y

⑧ 7x+9x-(-6x-9ⅹ) =13x

⑨ 3(2x-y)+2(5y-3x+1) = 7y+2

⑩ -6ab×2c -12abc

⑪ -(-2x)2 = -4x

⑫ 6x-2y-(ⅹ-7y) = 5x+5y

⑬ 2(3x-y)+4(-x+2y) = 2x+6y

⑭ 7xy×-2y = -14xy

⑮ -2a×(-4bc) = 8abc

⑯ 12x÷6x = 2x

⑰ 3x×2xy÷6y = x

⑱ 20a÷(-5b)÷2ab = -2a

⑲ 3(5x+y)-4(2x+3y) = -66 

⑳ 6xy÷3xy×5x = -150

 

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練習問題 中学1年生 正負の計算

2021年06月07日

 

こんにちは

 

6月も2週目に入り、テスト週間も近づいてきています。

今回は中学1年生の正負の計算問題です。

テストで問題を解くためには必ず解けなければいけない問題です

次回のテストまでに基本の計算ができるように練習をしておきましょう。

全部で20問あります。ミスをしないように、途中式をしっかりと考えましょう。

また、時間も意識して解いてみましょう。目標時間は5分です。

 

 

 

① 8+(-12)

 

 

② 0+(-29)

 

 

③ +1.5-(+2.7)

 

 

④ (-7)+(+7)

 

 

⑤ -1.4-0.5

 

 

⑥ -10-(-3)

 

 

⑦ +13+(-7)+(-4)

 

 

⑧ 6-9+(-17)

 

 

⑨ -14-(-8)+(-17)

 

 

⑩ -8+(-5)-(-7)-(+5)

 

 

⑪ -9+12+10-18

 

 

⑫ -7×8

 

 

⑬ 4×-9

 

 

⑭ -15×-4

 

 

⑮ 0×-16

 

 

⑯ -18÷3

 

 

⑰ -2.4×1.8

 

 

⑱ (-9.6)÷(-8)

 

 

⑲ (-1.8)-(-2.5)+(-3.2)

 

 

⑳ (-2)×2.5÷(-5)

 

問題は以上です。

 

解答は下へ↓↓

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

① 8+(-12) = -4

② 0+(-29) = -29

③ +1.5-(+2.7) = -1.2

④ (-7)+(+7) = 0

⑤ -1.4-0.5 = -1.9

⑥ -10-(-3) = -7

⑦ +13+(-7)+(-4) = 2

⑧ 6-9+(-17) = -20

⑨ -14-(-8)+(-17) = -23

⑩ -8+(-5)-(-7)-(+5) = -11

⑪ -9+12+10-18 = -5

⑫ -7×8 = -56

⑬ 4×-9 = -36

⑭ -15×-4 = 60

⑮ 0×-16 = 0

⑯ -18÷3 = -6

⑰ -2.4×1.8 = -4.32

⑱ (-9.6)÷(-8) = 1.2

⑲ (-1.8)-(-2.5)+(-3.2) = -2.5

⑳ (-2)×2.5÷(-5) = 1

 

 

 

時事問題 2021年5月15日~

2021年05月31日

 

こちらは5月の前半の時事問題になります。

https://ohsaki-gakuin.com/news/honbu/jiji/842.html

 

 

東京オリンピックまで53日となりました。(開会式は2021年7月23日)

 

そのために関連するニュースが多く報じられています。

 

オリンピックに関するワードも確認してみましょう

 

IOC → (  ㋐  ) *本部はスイスのローザンヌ

JOC → (  ㋑  )

IOC会長 → トーマス・(  ㋒  )

2020年東京オリンピック・パラリンピック競技大会組織委員会会長は(  ㋓  )

*ちなみに前会長は森喜朗元総理大臣

 

 

ここからは5月15日からの時事問題になりま~す。

 

 

5月15日 中国の火星探査機、(  ①  )が火星への着陸に成功した。

*漢字に注意しよう。

 

5月16日 日本政府は新型コロナウイルス対応の特別措置法に基づく緊急事態宣言を(  ②  )、(  ③  )、(  ④  )の3道県に発令した。東京、愛知、京都、大阪、兵庫、福岡と合わせ、計9都道府県に拡大する緊急事態の期限は31日まで。

 

 

5月19日 女優の(  ⑤  )と歌手で俳優の星野源が所属事務所を通じて結婚することを発表した。

 

 

5月26日 月が地球の影に隠れる(  ⑥  )が起こった。今回は月が1年で最も大きく見える(  ⑦  )と重なり、約24年ぶりの珍しい天体ショーとなった皆既月食は月が地球の影に完全に隠れる現象で、国内で見られるのは2018年以来3年ぶりのことです。

 

 

5月28日 日本政府は、東京都など(  ⑧数字  )都道府県に出している新型コロナウイルスの緊急事態宣言を3週間延長することを決めた。

 

 

答えは下↓↓↓

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

㋐国際オリンピック委員会

㋑日本オリンピック委員会

㋒バッハ

㋓橋本聖子

 

①天問一号

②北海道

③岡山

④広島

⑤新垣結衣

⑥皆既月食

⑦スーパームーン

⑧9

 

因数分解 解答

2021年05月26日

 

 

練習問題の解答です

出来たでしょうか?

途中式が知りたい場合は各校舎の先生に聞いてくださいね

 

71‐29=4200

 

79=6241

 

42×38=1596

因数分解の利用

2021年05月25日

 

 

今回は因数分解の利用の問題です。

*因数分解を使用して答えましょう。

 

71‐29

 

 

79

 

 

42×38

 

~ 答えは明日 ~

 

練習問題 解答

2021年05月23日

 

 

【織田 信長】

 

1560年に ( ①桶狭間 )の戦いにて駿河の戦国大名の( ②今川義元 )を撃破。

 

 

1575年には ( ③長篠 )の戦いにて武田勝頼を撃破。

 

 

1576年には ( ④安土城 )を築城。 *この城は現在の滋賀県にあった。

 

 

1582年 重臣の( ⑤明智光秀 )の謀反により本能寺で自害。これを本能寺の変という。

 

全問正解できたでしょうか?

基本的な出来事になるのでしっかりと覚えておきましょう。

 

 

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